„Wir besuchen Sie“ – Vorträge für Schulen

Die kurze Antwort: Mit Hilfe der Arithmetik

Die lange Antwort: Man formuliert das Problem so um, dass dieses mit Hilfe einer Reihe von sehr einfachen Operationen (wie Addition oder Multiplikation) näherungsweise gelöst werden kann. Dabei kann die Anzahl von diesen Operationen sehr, sehr groß werden, daher muss diese Näherunglösung mit Hilfe eines Computers (oder Supercomputers) berechnet werden. Aber wie kommt man von einem manchmal sehr komplexen mathematischen Problem (z.B. Berechnung des Auftriebs für einen Jumbojet-Flügel oder einem mathematischen Seuchenmodell) zu einer zwar großen aber im Grunde sehr einfachen Aufgabe? Die Antwort darauf gibt die Numerische Mathematik.

In diesem Vortrag zeigen wir, wie man ausgehend von hochkomplexen naturwissenschaftlichen und technischen Problemen mit Hilfe der Numerischen Mathematik und Informatik zu einer Computer-Simulation kommt und welche neue Herausforderungen zu bewältigen sind, um noch präzisiere Antworten zu noch schwierigeren Fragen zu bekommen.

(Vortrag ab 11. Klasse, etwa 40-45 Minuten)

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Vadym Aizinger
Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen
Universität Bayreuth

Gesellschaftsspiele machen Spaß – es sei denn der Gegner spielt kein faires Spiel. Das haben sicher alle schon einmal erlebt. Zum Beispiel wirft der Gegner beim Mensch-Ärger-Dich-Nicht-Spiel eine 6 nach der anderen aber man selber kommt einfach nicht ins Spiel, da stellt man sich irgendwann die Frage, ob das noch mit rechten Dingen zugeht.
Aber was könnte denn an einem Würfelspiel nicht fair sein? Und wie sieht das aus, wenn man mit einem Einsatz spielt, den man vorher festgelegt hat. Kann der so festgelegt sein, dass man selber immer im Nachteil ist? Antworten auf diese Fragen werden wir gemeinsam finden und uns abschließend der vielleicht interessantesten Frage zuwenden: Warum beschäftigen sich Erwachsene mit solchen Fragestellungen und wo finden die Lösungen Anwendung? Denn so spannend Gesellschaftsspiele auch sein mögen, von den Themen, mit denen man sich als Erwachsener bei der Arbeit beschäftigt scheinen sie doch weit entfernt. Dennoch treten ähnliche Situationen zum Beispiel auch bei Banken und Versicherungen auf, es sollte alles fair ablaufen. Daher ist es sehr hilfreich das Prinzip des fairen Spiels besser zu verstehen.
In dem Vortrag werden wir uns mit den wahrscheinlichkeitstheoretischen Modell beschäftigen um faires Spiel zu beschreiben und im Anschluss kennenlernen, wie diese in finanz- und versicherungsmathematische Fragestellungen wie Optionspreisbewertung und Prämienbestimmung zum Einsatz kommen.

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Melanie Birke
Professur für Mathematische Statistik
Universität Bayreuth

Ob in der Medizin, beim autonomen Fahren, zur Bilderkennung oder auch für Computerspiele: Auf künstliche Intelligenz trifft man mittlerweile in den verschiedensten Bereichen des Lebens. Sogenannte künstliche neuronale Netze spielen dabei eine wichtige Rolle. Doch wie funktioniert so ein künstliches neuronales Netzwerk eigentlich und wo spielt dabei Mathematik eine Rolle?

In diesem Vortrag wird der Aufbau eines künstlichen neuronalen Netzwerks veranschaulicht. Anhand des Beispiels der Bilderkennung wird erklärt, dass ein solches Netz nichts anderes als eine mathematische Funktion darstellt, wie man sie aus dem Mathematikunterricht kennt - nur ein bisschen allgemeiner. Das Training eines neuronalen Netzes ist dann nichts anderes als das Finden der "richtigen" Funktion. Was dieser "Lernprozess" des Netzwerks mit der Ableitung von Funktionen zu tun hat, wird ebenfalls erklärt. Veranschaulicht wird alles anhand des Beispiels eines Roboters, der laufen lernt.

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Lars Grüne
M.Sc. Mario Sperl
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
Universität Bayreuth

Das Symbol „unendlich“ taucht in der Mathematik immer wieder in den verschiedensten Bereichen auf. Ich möchte in meinem Vortrag darlegen, wie in der Geometrie (z.B. Parallelenproblem – Schnitt von Geraden) und beim Lösen von Gleichungssytemen (bzw. beim Zählen der Lösungen) das Unendliche mathematisch exakt eingeführt wird und wie es erst dadurch und durch das Einführen der komplexen Zahlen möglich ist, Voraussagen über das Lösungsverhalten von Gleichungen bzw. das Schnittverhalten von Graphen von Funktionen (d.h. von Lösungsmengen von Gleichungssystemen) zu machen. Insbesondere werde ich dabei auf den projektiven Raum und die stereographische Projektion als zwei Möglichkeiten, „unendlich“ einzuführen, eingehen und diese vergleichen.

(Inhaltsangabe)

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Thomas Peternell
Lehrstuhl Mathematik I
Universität Bayreuth

Die mathematische Optimierung beschäftigt sich mit der Aufgabe, den kleinsten Wert, also das Minimum, einer Funktion zu finden. So einfach diese Frage ist, so vielfältig sind ihre Ausprägungen.

In diesem Vortrag werden wir diese Idee vorstellen und einige Anwendungen zeigen, von Naturwissenschaft und Technik, über die Logistik, bis hin zur künstlichen Intelligenz, in denen die Optimierung eine fundamentale Rolle spielt.

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Anton Schiela
Lehrstuhl Angewandte Mathematik
Universität Bayreuth

Die mathematische Simulation als erster wichtiger Schritt

Um den Klimawandel zu bekämpfen und unser Ökosystem zu erhalten, müssen wir den Ausstoß von Kohlenstoffdioxid in die Atmosphäre reduzieren. Eine vielversprechende Alternative zu den bekannten erneuerbaren Energien ist die Kernfusion, welche eine nahezu unendliche Menge an sauberer und sicherer Energie liefern könnte und daher die Lösung all unserer Energie- und Umweltprobleme wäre.

Die Reaktion ist jedoch extrem komplex und instabil und kann daher noch nicht lange genug aufrecht erhalten werden, um wirklich kommerziell genutzt zu werden. Da der Bau und Betrieb von Fusionsreaktoren außerordentlich teuer ist, sind mathematische Simulationen erforderlich, um unser Wissen über den Fusionsprozess zu erweitern. Im Rahmen eines EU-Projektes wurden dazu sogenannte Mehrgitterverfahren verwendet.

Kontaktaufnahme:
M.Sc. Christina Schwarz
Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen
Universität Bayreuth

Ein Lehramtsstudium ist abwechslungsreich und umfasst mehrere Komponenten: In mindestens zwei Fächern studiert man die Fachwissenschaft und die Fachdidaktik, hinzu kommen Pädagogik und Psychologie sowie Praktika. Der Vortrag stellt zum einen die allgemeine Struktur eines Studiums für das Lehramt an Realschulen, Gymnasien oder beruflichen Schulen vor. Zum anderen wird das Lehramtsstudium im Fach Mathematik genauer beleuchtet: In Mathematikvorlesungen beschäftigt man sich z. B. mit Analysis, Zahlentheorie, Algebra, Geometrie, Numerik oder Stochastik. In Veranstaltungen zur Mathematikdidaktik werden Prozesse des Lehrens und Lernens in der Schule reflektiert. Der Vortrag gibt also Einblicke in das universitäre Studium auf dem Weg zur Mathematiklehrkraft. Die Universität Bayreuth bietet dabei einige besondere Angebote: Beispielsweise führen alle Lehramtsstudiengänge auch zu universitären Bachelor- bzw. Masterabschlüssen. Für besonders interessierte Studierende gibt es zahlreiche Wahlmöglichkeiten zur individuelle Vertiefung – beispielsweise das Zusatzstudium MINT-Lehramt PLUS im Elitenetzwerk Bayern.

Kontaktaufnahme:
Prof. Dr. Volker Ulm
Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Universität Bayreuth