Der Studiengang „Computational Mathematics“ im Detail

Der Studiengang „Computational Mathematics“ weist einige strukturelle Besonderheiten auf, die Ihnen große Wahlfreiheit ermöglichen und das Studieren aufeinander aufbauender Inhalte erleichtern. Der Studiengang ist in einen 4-jährigen Bachelor und einen 1-jährigen Master aufgeteilt. Dies ermöglicht eine Vertiefung in einem von 4 aktuellen Streams bereits im Bachelor.

Einstieg in den Studiengang

Die ersten beiden Studienjahre von Computational Mathematics verlaufen im wesentlichen parallel zum Studiengang Mathematik. Sie hören im ersten Studienjahr zunächst die zentralen Grundvorlesungen „Analysis“ und „Lineare Algebra“ und Grundlagenvorlesungen der Informatik. Im zweiten Studienjahr besuchen Sie erste Aufbauvorlesungen und bereiten sich auf die Wahl eines Streams vor.

Die Streams: das Herzstück des Studiengangs

Computational Mathematics gibt Ihnen die Möglichkeit eines von vier aktuellen Themenfeldern vertieft zu studieren, in denen Mathematik eine entscheidende Rolle spielt. Jeder dieser Streams besteht aus einer Liste von wählbaren mathematischen Vertiefungsveranstaltungen und dazu passenden empfohlenen Aufbauvorlesungen und Anwendungsmodulen.

In der Mathematik hängt alles mit allem zusammen, und somit sind auch unsere vier Stream nicht strikt voneinander getrennt. Dies erleichtert Ihnen einerseits einen möglichen Wechsel zwischen den Streams, spiegelt aber andererseits die Einheit der Mathematik wider.

Stream D1: Simulation und Optimierung dynamischer Systeme

In den Anwendungswissenschaften werden oft Prozesse betrachtet, die sich in der Zeit kontinuierlich nach gewissen Gesetzmäßigkeiten fortentwickeln, sogenannte dynamische Systeme. Klassische Beispiele sind Himmelsmechanik, chemische Reaktionsdynamik, elektrische Schaltkreise, mechanische Systeme und vieles mehr. Die Mathematik ist seit jeher der Schlüssel zum Verständnis derartiger Systeme.

Der Einsatz des Rechners eröffnet neue Möglichkeiten in diesem Bereich: Computersimulation erlauben die präzise Vorhersagen über das Verhalten dynamischer Systeme. Gerade in technischen Anwendungen kann man deren Verhalten aber auch gezielt beeinflussen: sie lassen sich oft steuern oder regeln, und immer häufiger übernehmen mathematische Optimierungsalgorithmen diese Aufgabe.

In diesem Stream lernen Sie den aktuellen Stand der Wissenschaft in diesem Bereich kennen und erlangen darüber hinaus die Fähigkeit, an den bekannten Methoden und Algorithmen zu forschen und sie weiterzuentwickeln.

Stream D2: Datenanalyse und Approximation

Mit der Verfügbarkeit immer größerer Datenmengen sind in den letzten Jahren neue Technologien zu deren Nutzung entstanden. Schlagworte hierfür sind „Data Mining“, „Maschinelles Lernen“, „Künstliche Intelligenz“. Die Fortschritte in diesen Bereichen sind spektakulär und es finden sich immer neue Anwendungsgebiete.

Alle eingesetzten Algorithmen besitzen einen mathematischen Kern, und so ist es nicht verwunderlich, dass derzeit viel Forschung zur künstlichen Intelligenz an der Schnittstelle von Mathematik und Informatik stattfindet, mit dem Ziel, die vorhandenen Methoden besser zu verstehen und neue, verbesserte Methoden zu entwickeln.

Dieser Stream vermittelt Ihnen die aktuellen Algorithmen im Bereich der Datenanalyse aber auch die mathematischen Werkzeuge, die notwendig sind, um diese wirklich zu verstehen und damit weiterentwickeln zu können.

Stream D3: Algorithmische Algebra und Datensicherheit

Moderne Verschlüsselungsverfahren ermöglichen eine sichere elektronische Kommunikation, eine notwendige Voraussetzung für viele der Errungenschaften der Digitalisierung.

Die stärksten aktuellen Verschlüsselungen wurden mit Hilfe mathematischer Methoden, insbesondere der Algebra und der Zahlentheore entwickelt. Ihr Vorteil ist, dass sie beweisbar schwer zu entschlüsseln sind.

In diesem Stream erhalten Sie einen vertieften Einblick in dieses faszinierende Feld an der Schnittstelle von reiner Mathematik und Informatik.

Stream D4: Numerik und Simulation von Systemen partieller Differentialgleichungen

Die Simulation naturwissenschaftlicher Phänomene gewinnt eine immer größere Bedeutung. Oft werden hierbei unterschiedliche Modelle gekoppelt: elastische Strukturen und umströmende Fluide, chemische Reaktionen und Thermodynamik, oder - wie in der Klimasimulation - eine Vielzahl physikalischer, chemischer, und biologischer Prozesse auf unterschiedlichen zeitlichen und räumlichen Skalen.

Moderne mathematische Methoden des wissenschaftlichen Rechnens erlauben es, derartige komplexe System zu modellieren und auf Hochleistungsrechnern zu simulieren.

Der Stream erlaubt ein vertieftes Studium in diesem Bereich und stellt zugleich eine Brücke zum Internationalen Elitestudiengang „Scientific Computing“ dar.

Übergang zum Master und Abschluss

Gegen Ende des 4-jährigen Bachelors verfassen Sie eine Bachelorarbeit, die ihrerseits schon als Sprungbrett zu einer forschungsnahen Masterarbeit gesehen werden kann. Somit können Sie wie üblich ihren Master in 5 Studienjahren erlangen. Durch die Möglichkeit der Anrechnung von Leistungen können Sie alternativ auch in einen der anderen 2-jährigen Master wechseln, ohne dabei zu viel Zeit zu verlieren.

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